Onlinebrückenkurs Mathematik

Inhaltsverzeichnis

1 Elementares Rechnen
1.1 Zahlen, Variablen, Terme
1.1.1 Einführung
1.1.2 Variablen und Terme
1.1.3 Terme umformen
1.2 Bruchrechnung
1.2.1 Mit Brüchen rechnen
1.2.2 Umwandeln von Brüchen
1.2.3 AufgabenAufgaben
1.3 Umformen von Termen
1.3.1 Einführung
1.3.2 Termumformungen
1.3.3 AufgabenAufgaben
1.3.4 Summen/Produkte
1.4 Potenzen und Wurzeln
1.4.1 Potenzen und Wurzeln
1.4.2 Rechnen mit Potenzen
1.4.3 AufgabenAufgaben
1.5 AbschlusstestTest
2 Gleichungen in einer Unbekannten
2.1 Einfache Gleichungen
2.1.1 Einführung
2.1.2 Bedingungen
2.1.3 Proportionalität
2.1.4 Auflösen
2.1.5 Quadratische Gleichungen
2.2 Betragsgleichungen
2.2.1 Einführung
2.2.2 Fallunterscheidungen
2.2.3 Gemischte Gleichungen
2.3 AbschlusstestTest
3 Ungleichungen in einer Unbekannten
3.1 Ungleichungen und ihre Lösungsmengen
3.1.1 Einführung
3.1.2 Auflösen
3.1.3 Spezielle Umformungen
3.2 Umformen von Ungleichungen
3.2.1 Fallunterscheidungen
3.2.2 AufgabenAufgaben
3.3 Betragsungleichungen und quadratische Ungleichungen
3.3.1 Einführung
3.3.2 Quadratische Ungleichungen
3.3.3 Weitere Ungleichungstypen
3.4 AbschlusstestTest
4 Lineare Gleichungssysteme
4.1 Was sind Lineare Gleichungssysteme?
4.1.1 Einführung
4.1.2 Inhalt
4.2 LGS mit zwei Unbekannten
4.2.1 Einführung
4.2.2 Einsetz- und Gleichsetzmethode
4.2.3 Additionsmethode
4.2.4 AufgabenAufgaben
4.3 LGS mit drei Unbekannten
4.3.1 Einführung
4.3.2 Lösbarkeit
4.3.3 Einsetzmethode
4.3.4 Additionsmethode
4.3.5 AufgabenAufgaben
4.4 Allgemeinere Systeme
4.4.1 Einführung
4.4.2 Systeme mit freiem Parameter
4.4.3 AufgabenAufgaben
4.5 AbschlusstestTest
5 Geometrie
5.1 Grundbegriffe der ebenen Geometrie
5.1.1 Einführung
5.1.2 Punkte und Geraden
5.1.3 Strahlensätze
5.1.4 AufgabenAufgaben
5.2 Winkel und Winkelmessung
5.2.1 Einführung
5.2.2 Winkel
5.2.3 Winkelmessung
5.3 Rund um Dreiecke
5.3.1 Einführung
5.3.2 Dreiecke
5.3.3 Pythagoras
5.3.4 Kongruenz
5.3.5 AufgabenAufgaben
5.4 Vielecke, Flächeninhalt und Umfang
5.4.1 Einführung
5.4.2 Vierecke
5.4.3 Vielecke
5.4.4 Umfang
5.4.5 Flächeninhalt
5.4.6 AufgabenAufgaben
5.5 Elementargeometrische Körper
5.5.1 Einführung
5.5.2 Elementargeometrische Körper
5.5.3 AufgabenAufgaben
5.6 Winkelfunktionen: Sinus und Co.
5.6.1 Einführung
5.6.2 Dreieck
5.6.3 Einheitskreis
5.6.4 AufgabenAufgaben
5.7 AbschlusstestTest
6 Elementare Funktionen
6.1 Grundlegendes zu Funktionen
6.1.1 Einführung
6.1.2 Zuordnungen
6.1.3 Mathe und Anwendungen
6.1.4 Umkehrbarkeit
6.2 Lineare Funktionen und Polynome
6.2.1 Einführung
6.2.2 Konstanten und Identität
6.2.3 Linear
6.2.4 Affin
6.2.5 Betrag
6.2.6 Monome
6.2.7 Nullstellen
6.2.8 Hyperbeln
6.2.9 Gebrochenrational
6.2.10 Asymptoten
6.3 Potenzfunktionen
6.3.1 Einführung
6.3.2 Wurzelfunktionen
6.4 Exponentialfunktion und Logarithmus
6.4.1 Einführung
6.4.2 Inhalt
6.4.3 Eulersche Funktion
6.4.4 Logarithmus
6.4.5 Logarithmengesetze
6.5 Trigonometrische Funktionen
6.5.1 Einführung
6.5.2 Die Sinusfunktion
6.5.3 Kosinus, Tangens und Kotangens
6.6 Eigenschaften und Konstruktion elementarer Funktionen
6.6.1 Einführung
6.6.2 Symmetrie
6.6.3 Summen, Produkte, Verkettungen
6.7 AbschlusstestTest
7 Differentialrechnung
7.1 Ableitung einer Funktion
7.1.1 Einführung
7.1.2 Relative Änderungsrate
7.1.3 Ableitung
7.1.4 AufgabenAufgaben
7.2 Standardableitungen
7.2.1 Einführung
7.2.2 Ableitung von Potenzfunktionen
7.2.3 Ableitung spezieller Funktionen
7.2.4 AufgabenAufgaben
7.3 Rechenregeln
7.3.1 Einführung
7.3.2 Vielfaches und Summe
7.3.3 Produkt und Quotient
7.3.4 Verkettung
7.3.5 AufgabenAufgaben
7.4 Eigenschaften von Funktionen
7.4.1 Einführung
7.4.2 Monotonie
7.4.3 Zweite Ableitung und Krümmungseigenschaften
7.4.4 AufgabenAufgaben
7.5 Anwendungen
7.5.1 Kurvendiskussion
7.5.2 AufgabenAufgaben
7.5.3 Optimierungsaufgaben
7.5.4 Beispiel
7.6 AbschlusstestTest
8 Integralrechnung
8.1 Stammfunktionen
8.1.1 Einführung
8.1.2 Stammfunktionen
8.1.3 AufgabenAufgaben
8.2 Bestimmtes Integral
8.2.1 Einführung
8.2.2 Integral
8.2.3 Rechenregeln
8.2.4 Eigenschaften des Integrals
8.2.5 AufgabenAufgaben
8.3 Anwendungen
8.3.1 Einführung
8.3.2 Flächenberechnung
8.3.3 Naturwissenschaftliche Anwenungen
8.3.4 AufgabenAufgaben
8.4 AbschlusstestTest
9 Orientierung im zweidimensionalen Koordinatensystem
9.1 Kartesische Koordinatensysteme in der Ebene
9.1.1 Einführung
9.1.2 Punkte
9.2 Geraden in der Ebene
9.2.1 Einführung
9.2.2 Koordinatengleichungen Geraden
9.2.3 Lagebeziehungen
9.3 Kreise in der Ebene
9.3.1 Einführung
9.3.2 Abstand Strecken
9.3.3 Koordinatengleichungen Kreise
9.3.4 Lagebeziehung Kreise
9.4 Bereiche in der Ebene
9.4.1 Einführung
9.4.2 Bereiche (Geraden und Kreise als Rand)
9.5 AbschlusstestTest
10 Grundlagen der anschaulichen Vektorgeometrie
10.1 Vom Pfeil zum Vektor
10.1.1 Einführung
10.1.2 Raumkoordinaten
10.1.3 Vektoren
10.1.4 Vektorrechnung
10.2 Geraden und Ebenen
10.2.1 Einführung
10.2.2 Geraden Ebene Raum
10.2.3 Ebenen Raum
10.2.4 Lagebeziehung
10.3 AbschlusstestTest
11 Sprechweisen der Statistik
11.1 Begriffe und Sprechweisen
11.1.1 Einführung
11.1.2 Rundung
11.1.3 Bemerkungen
11.2 Häufigkeitsverteilungen und Prozentrechnung
11.2.1 Einführung
11.2.2 Prozentrechnung
11.2.3 Zinsrechnung
11.2.4 Stetige Verzinsung
11.2.5 Diagrammarten
11.3 Statistische Maßzahlen
11.3.1 Einführung
11.3.2 Robuste Maßzahlen
11.3.3 Streuungsmaße
11.4 AbschlusstestTest
12 Eingangstest
12.1 Test 1: Einführender Teil
12.2 Test 1: Abzugebender TeilTest