4.5 Abschlusstest
Dies ist ein einreichbarer Test.
- Im Gegensatz zu den offenen Aufgaben werden beim Eingeben keine Hinweise zur Formulierung der mathematischen Ausdrücke gegeben.
- Der Test kann jederzeit neu gestartet oder verlassen werden.
- Der Test kann durch die Buttons am Ende der Seite beendet und abgeschickt, oder zurückgesetzt werden.
- Der Test kann mehrfach probiert werden. Für die Statistik zählt die zuletzt abgeschickte Version.
Aufgabe 4.5.1
Bestimmen Sie die Lösungsmenge für folgendes Lineares Gleichungssystem:
Die Lösungsmenge
| ist leer, | |
| enthält genau eine Lösung: , , | |
| enthält unendlich viele Lösungspaare . |
Aufgabe 4.5.2
Geben Sie diejenige zweistellige Zahl an, die bei Vertauschen von Einer- und Zehnerziffer auf eine um 18 kleinere Zahl führt und deren Quersumme 6 ist. Antwort: .
Aufgabe 4.5.3
Für welchen Wert des reellen Parameters besitzt das Lineare Gleichungssystem
unendlich viele Lösungen?
Antwort: .
Aufgabe 4.5.4
Die Abbildung zeigt zwei Geraden im zweidimensionalen Raum.
Stellen Sie die beiden Geradengleichungen auf:
Gerade 1: ,
Gerade 2: .
Wieviele Lösungen besitzt das zugehörige Lineare Gleichungssystem?
Es besitzt
| keine Lösung, | |
| genau eine Lösung oder | |
| unendlich viele Lösungen. |
Aufgabe 4.5.5
Geben Sie die Lösungsmenge für folgendes Lineare Gleichungssystem, bestehend aus drei Gleichungen mit drei Unbekannten, an:
Die Lösungsmenge
| ist leer, | |
| enthält genau eine Lösung: , | |
| , , | |
| enthält unendlich viele Lösungen . |