11.4 Abschlusstest
Dies ist ein einreichbarer Test.
- Im Gegensatz zu den offenen Aufgaben werden beim Eingeben keine Hinweise zur Formulierung der mathematischen Ausdrücke gegeben.
- Der Test kann jederzeit neu gestartet oder verlassen werden.
- Der Test kann durch die Buttons am Ende der Seite beendet und abgeschickt, oder zurückgesetzt werden.
- Der Test kann mehrfach probiert werden. Für die Statistik zählt die zuletzt abgeschickte Version.
Aufgabe 11.4.1
Bei Anleihen (z.B. Bundesobligationen) unterscheidet man den Nennwert und den Ausgabekurs (Kurswert). Anleihen können zum Nennwert, unter Nennwert oder über Nennwert herausgegeben werden. Der Ausgabekurs liegt um so näher am Nennwert, je mehr der Anleihezins dem aktuellen Marktzins entspricht. Ein Kunde/eine Kundin erwirbt Anleihen im Nennwert von EUR mit einem Ausgabewert von , einem Zins von p. a. und einer Laufzeit von Jahren.
- Welche Zinszahlung erhält er/sie am Ende jeder Zinsperiode bei einem Ausgabewert von und einfacher Verzinsung? Antwort: Die jährliche Zinsauszahlung beträgt EUR.
- Bestimmen Sie die Höhe des insgesamt ausgezahlten Kapitals am Ende der Laufzeit bei einfacher Verzinsung. Antwort: Die Höhe des insgesamt ausgezahlten Kapitals am Ende der Laufzeit beträgt EUR.
Aufgabe 11.4.2
Ein Betrag von EUR soll bei jährlicher Verzinsung solange angelegt werden, bis der Wert der Anlage sich verdoppelt hat. Der Zinssatz betrage p. a. Wie viele Jahre muss das Geld bei kapitalisierten Zinsen angelegt werden?
Antwort: Der notwendige Anlagezeitraum beträgt Jahre.
Runden Sie das Ergebnis nach oben auf eine natürliche Zahl.
Aufgabe 11.4.3
Lesen Sie aus dem folgende Histogramm ab, welche Eigenschaften die beschriebene Stichprobe aufweist:
Histogramm der Stichprobe .
Bestimmen Sie aus diesen Daten die Intervallgrenzen für die fünf eingeteilten Klassen sowie die relativen Häufigkeiten. Füllen Sie die Häufigkeitstabelle aus. Bestimmen Sie dazu die Flächeninhalte der Balken im Diagramm im Verhältnis zum Gesamtflächeninhalt:
| Klasse | Werteintervall | rel. Klassenhäufigkeiten |
|---|---|---|
| Klasse 1 | ||
| Klasse 2 | ||
| Klasse 3 | ||
| Klasse 4 | ||
| Klasse 5 |
Aufgabe 11.4.4
Die Messung des Gewichtes von Wassermelonen (in Kilogramm) ergab die folgenden Ergebnisse:
| Nummer der Melone | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Gewicht in Kilogramm |
- Bestimmen Sie das arithmetische Mittel der Stichprobenwerte: .
- Bestimmen Sie den Median der Stichprobenwerte: .
Tragen Sie das Ergebnis gerundet auf zwei Nachkommastellen ein. Benutzen Sie keinen Taschenrechner, sondern versuchen Sie, die Zahlenwerte per Hand zu ermitteln.