11.2.2 Prozentrechnung
In der deskriptiven Statistik werden sehr oft Zahlenangaben in Prozent verwendet, daher werden in diesem Abschnitt die wichtigsten Grundlagen aus der Prozentrechnung wiederholt. Zahlenangaben in Prozent („von Hundert, Hundertstel") dienen der Veranschaulichung und dem Vergleichbarmachen von Größenverhältnissen, indem die Größen zu einem einheitlichen Grundwert (Hundert) ins Verhältnis gesetzt werden.
Info 11.2.5
Ist eine reelle Zahl, so ist , man kann das Symbol also „dividiere durch " interpretieren (ebenso wie im Modul 5 Geometrie das Gradsymbol für Winkel als Multiplikation mit interpretiert wurde).
Es gilt beispielsweise
- Ein Prozent ist ein Hundertstel:
- Zehn Prozent ist ein Zehntel:
- 25 Prozent sind ein Viertel:
- Hundert Prozent sind ein Ganzes:
- 150 Prozent sind das 1,5-fache:
Prozentangaben beschreiben im Allgemeinen Größenverhältnisse und beziehen sich dabei auf einen Grundwert. Der Grundwert ist die Ausgangsgröße, auf die sich die Prozentangabe bezieht. Der Prozentsatz wird in Prozent ausgedrückt und bezeichnet ein Größenverhältnis relativ zum Grundwert. Die absolute Bestimmung dieser Größe nennt man Prozentwert. Der Prozentwert hat dieselbe Einheit wie der Grundwert.
Info 11.2.6
Für Prozentwert, Grundwert und Prozentsatz gilt der Zusammenhang
Beispiel 11.2.7
Eine Milch wird im Laden zu ohne Mehrwertsteuer angeboten (Nettobetrag). Wie viel teurer wird die Milch im Geschäft mit der Mehrwehrsteuer von ? Dazu wenden wir den Dreisatz an und runden auf ganze Cent:
Die Milch wird um (Prozentwert) teurer durch die Mehrwertsteuer.
Aufgabe 11.2.8
Das Nuss-Nougat-Eis von Brutto wird für angeboten. Dabei verdient der Anbieter . Wie hoch ist der Gewinn beim Verkauf eines Eises auf ganze Prozent gerundet?
Antwort: %.