Onlinebrückenkurs Mathematik

6.4.5 Logarithmengesetze

Für das Rechnen mit Logarithmen gelten gewisse Gesetze, die sich aus den Potenzgesetzen herleiten lassen:
Info 6.4.11
Die folgenden Rechenregeln bezeichnet man als Logarithmengesetze:
Diese Gesetze sind neben dem natürlichen auch für alle anderen Logarithmen richtig und eignen sich dazu, einen gegebenen Term so umzuformen, dass Potenzen alleine in den Logarithmen stehen:
Beispiel 6.4.12
Den Wert kann man beispielsweise mit Hilfe der Logarithmengesetze so ausrechnen:
Produkte in Logarithmen kann man in Summen außerhalb der Logarithmen zerlegen:
Wichtig bei der Zerlegungsregel ist, dass sie Produkte in Summen umwandelt. Der umgekehrte Weg ist beim Logarithmus nicht möglich, den Logarithmus einer Summe kann man nicht weiter umformen.