Onlinebrückenkurs Mathematik

1.2.3 Aufgaben

Aufgabe 1.2.618
Kürzen Sie die folgenden Brüche soweit wie möglich:
  1. .
    Wegen ist .
  2. .
    teilt , also ist
  3. .
    teilt , also ist
  4. falls nicht gleich ist.
    Kürzen ergibt . Der Bruch an sich ist nur für definiert, da sonst der Nenner gleich Null wird.
Hilfe zur Eingabe
Geben Sie die Brüche in der Form Zähler/Nenner maximal gekürzt und mit positivem Nenner ein. Ziehen Sie Vorzeichen stets vor die Brüche und verwenden Sie keine Klammern.
Aufgabe 1.2.619
Berechnen bzw. vereinfachen Sie die folgenden Ausdrücke so weit wie möglich:
  1. .
    Summieren über den Hauptnenner ergibt da ist.
  2. .
    Die Division durch einen Bruch ist das Gleiche wie die Multiplikation mit seinem Kehrwert: .
  3. .
    Umwandeln des Dezimalausdrucks in einen Bruch ergibt .
Hilfe zur Eingabe
Geben Sie die Brüche maximal gekürzt und mit positivem Nenner ein.
Aufgabe 1.2.620
Wandeln Sie die folgenden unendlichen periodischen Dezimalbrüche in Brüche um und kürzen Sie soweit wie möglich:
  1. .
  2. .
  3. .
  4. .
Hilfe zur Eingabe
Geben Sie die Brüche maximal gekürzt und mit positivem Nenner ein.
Mithilfe des Umformungstricks für unendliche Dezimalbrüche erhält man diese Lösungen:
  • , also ,
  • , also ,
  • , also ,
  • , also .
Beim letzten Aufgabenteil ist zu beachten, dass und zwei verschiedene Dezimalbruchdarstellungen für die gleiche Zahl sind.